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Roteiros de Atividades

Matemática - Ensino Médio


O conceito de volume e a fórmula do volume de um prisma reto

CRIADO EM: 17/10/2006
MODIFICADO EM: 17/10/2006
Eixo Temático:
Geometria e medidas
Tema:
Geometria métrica
Tópico:
Volumes de sólidos

Objetivos:

1.       Introduzir o conceito de volume.

2.       Obter informalmente a fórmula do volume de um prisma reto.

Providências para a realização da atividade:

·         Cartolinas, tesouras, réguas e esquadros.

Pré-requisitos:

1.       Reconhecer um prisma reto.

2.       Calcular área de figuras planas.

3.       Planificar figuras tridimensionais.

4.       Reconhecer a altura de um prisma como distância entre planos paralelos.

Descrição dos procedimentos:

1.       Dividir a turma em grupos.

2.       Solicitar aos grupos que construam prismas retos de bases retangulares de dimensões, por exemplo, 1 cm, 2 cm e altura 1 cm; um de dimensões 1 cm, 3 cm e altura 1 cm; um de dimensões 2 cm, 3 cm e altura 1 cm e, pelo menos, 30 cubos de 1 cm de aresta.

3.       Distribuir essa tarefa entre os grupos de forma que um grupo não fique sobrecarregado;

4.       Orientar os grupos, quando necessário;

5.       Pedir a cada grupo que registre os resultados obtidos para posteriormente socializá-los;

6.       Ao término da exploração, o professor deve apresentar uma síntese dos resultados obtidos;

 

A seguir apresentamos uma sugestão de roteiro.

 

 

Construção de prismas retos de bases retangulares e cubos

·         Cada grupo deve construir os prismas a partir de suas planificações.

Por exemplo,

  Obtendo os volumes dos prismas

 

1.       Após a confecção dos prismas, contar quanto cubos de aresta 1 cm podem ser colocados dentro de cada um deles.

2.       Convencionando o volume de um cubo de aresta de 1 cm como sendo 1 cm3, exprimir, em cm3, os volumes dos prismas retangulares construídos.

3.       Os grupos devem socializar não só os resultados obtidos, mas, também, relatar sobre as etapas cumpridas na confecção das planificações.

4.       Ainda, devem ser colocadas para os grupos, as seguintes questões:
I. Utilizando as figuras construídas, que estratégia pode ser utilizada para se obter o volume de um prisma retangular reto de dimensões
2 cm, 3 cm e altura 2 cm e qual o volume encontrado, sem construí-lo;
II. Utilizando as figuras construídas, que estratégia pode ser utilizada para se obter o volume de um prisma retangular reto de dimensões
2 cm, 3 cm e altura 3 cm e o volume encontrado, sem construí-lo;
III Qual o volume de um prisma retangular reto de dimensões
2 cm, 3 cm e de altura c cm;
IV. Qual o volume de um prisma retangular reto de dimensões
a cm, b cm e de altura c cm (obtendo informalmente a expressão abc para o volume de um prisma retangular reto).

O professor deve comentar que tal procedimento é informal e que induz somente à expressão do volume de um prisma reto retangular de dimensões inteiras, mas que existem  procedimentos formais que possibilitam obter as expressões dos volumes de prismas de dimensões quaisquer.

Alerta para riscos:

No manuseio das tesouras.

 

Bibliografia

 

 

[1] Orientação pedagógica referente ao tópico 36 do ensino médio

     http://crv.educacao.mg.gov.br

 

[2] Lima, Elon Lages e outros. Temas e Problemas. Sociedade Brasileira de Matemática (SBM)

 

 

Indicação de todos os LINKs internos no CRV

 

volume de blocos retangulares  - Primeira linha do item 4: COMO ENSINAR, na orientação pedagógica número 36 do ensino médio.

 


Roteiro de Atividade: 19: O conceito de volume e a fórmula do volume de um prisma reto
Currículo Básico Comum - Matemática Ensino Médio
Autor(a): Prof. Jorge Sabatucci e profa Maria Cristina Costa Ferreira
Centro de Referência Virtual do Professor - SEE-MG/2006